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[[Sätze Mathe 10]]
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# 10.1
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![[Pasted image 20260127133214.png]]
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j)
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$$
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(a^2+a^3)*(a^3-a^2)=a^6-a^4
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$$
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Wegen der 3. [[Binomische Formel]]
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![[Pasted image 20260127134730.png]]
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a)
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$$
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432.5
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$$
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b)
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$$
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7.568*10^{13}
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$$
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c)
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$$
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1.000*10^4
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$$
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![[Pasted image 20260127135229.png]]
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$$
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a^{-999},a^{-99}
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$$
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kein bock digga
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# 10.2
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![[Pasted image 20260127140100.png]]
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Wenn man
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$$
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9^{4*0.5}
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$$
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macht ist das gleiche wenn man die Wurzel von
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$$
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9^4
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$$
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macht.
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![[Pasted image 20260127140600.png]]
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a)
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Die Wurzel von 7
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b)
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$$
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7^{3/2}=7^{1+0.5}=7*7^{0.5}=7*\sqrt7
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$$
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![[Pasted image 20260127142553.png]]
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![[Pasted image 20260129080400.png]]
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$$
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^3\sqrt{a}*^5\sqrt{a}
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$$
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![[Pasted image 20260129081132.png]]
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| $$\frac{1}{81}$$ | $$\frac{1}{27}$$ | $$\frac{1}{9}$$ | $$\frac{1}{3}$$ | 1 | 3 | 9 | 27 | 81 |
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| ---------------- | ---------------- | --------------- | --------------- | ------- | ------- | ------- | ------- | ------- |
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| $$3^{-4}$$ | $$3^{-3}$$ | $$3^{-2}$$ | $$3^{-1}$$ | $$3^0$$ | $$3^1$$ | $$3^2$$ | $$3^3$$ | $$3^4$$ |
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![[Pasted image 20260129080823.png]]
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a)
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$$
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(10^{-10})^{\frac{1}{10}}=10^{-1}=\frac{1}{10}
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$$
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c)
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$$
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64=8^2=2^{3^2}=2^6
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$$
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$$
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^3\sqrt{\frac{1}{2^6}}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}
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$$
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![[Pasted image 20260129083005.png]]
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a)
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$$
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\frac{a^{-6}}{a^{-2}}=a^{-4}
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$$
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b)
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$$
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\frac{a^{\frac{1}{4}}}{a^{\frac{1}{5}}} =\frac{a^{\frac{5}{20}}}{a^{\frac{4}{20}}}=1^{\frac{1}{20}}
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$$
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|
$$
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|
$$
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|
c)
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$$
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(8^2)^{0.2}=8^{0.4}
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$$
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|
$$
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\frac{8^{0.4}}{8^{0.2}}=8^{0.2}
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|
$$
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|
d)...
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![[Pasted image 20260129085721.png]]
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![[Pasted image 20260129092423.png]]
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a)
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$$
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x=-120
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$$
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|
b)
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$$
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3^{2^{50}}=3^{3^{x}}
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$$
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$$
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3^{100}=3^{3x}
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$$
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|
$$
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33.33=x
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$$
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c)
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$$
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-2.5=x
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$$
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Gleiches Prinzip wie bei b)
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d)
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$$
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$$
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e)
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$$
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$$
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|
f)
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$$
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$$
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![[Pasted image 20260203110722.png]]
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a)
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$$
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|
$$
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|
b)
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|
$$
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|
$$
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|
c)
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|
$$
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|
|
$$
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# 10.3
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![[Pasted image 20260203112024.png]]
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![[Pasted image 20260203113338.png]]
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![[Pasted image 20260205081418.png]]
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![[Pasted image 20260205081618.png]]
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Man muss bei dieser Aufgabe die Summe der oberen Zahlen herausfinden und dann die Summe suchen wieder oben und dann die Untenstehende Zahl ist die Lösung eine Multiplikation.
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Für die Division muss man den $Dividend - Divisor$ rechnen und somit bekommt auch eine Lösung also muss man so weiter gehen wie bei der Multiplikation.
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![[Pasted image 20260205082329.png]]
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a) $3$
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b) $0$
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c) $2$
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d) $4$
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e) $5$
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f) $-5$
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g) $-4$
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h) $10$
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i) $-1$
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j) $2.5$
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![[Pasted image 20260205084244.png]]
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a) $4$
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b) $125$
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c) $-1$
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d) GEHT GAR NICHT
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e) $3$ Ist eine Kak aufgabe
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f) Muss ist noch anschauen
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# 10.5
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![[Pasted image 20260205090235.png]]
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- Stimmt nicht
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- Stimmt
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![[Pasted image 20260205091105.png]]
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$log(x)*log(y)$
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$log(x)-log(y)$
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$log(x)+log(y)=log(z)$
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$y*log_b(x)$
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![[Pasted image 20260205091205.png]]
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a) -log(q)
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b) log(p)+... log(r)
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c) -log(r)
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d) p^3
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e) \frac{1}{5}*p
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f) -log(r+s)
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h) \frach{p}{\sqrt{4}}
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# Ommp Aufgaben
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Vereinfache
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$$
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log_4(7)*log_7(16)*log_4(4)
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$$
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=$log_4(7)*log_7(16)*1$
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=$log_4(7)*\frac{log_4(16)}{log_4(7)}$
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=$log_4(16)$
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=$2$
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