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[[1 Flächen, Kanten, Ecken (1).pdf]]
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[[L1 Flächen, Kanten, Ecken.pdf]]
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[[2 Winkel und Längen (2).pdf]]
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[[L2 Winkel und Längen.pdf]]
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[[3 Volumen und Oberflächen (4).pdf]]
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[[L3 Volumen und Oberflächen (1).pdf]]
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[[4 Schrägbilder (1).pdf]]
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[[L4 Schrägbilder (1).pdf]]
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![[Pasted image 20260113132533.png]]
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## Grundkörper
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Quader:
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![[Pasted image 20260113133806.png]]
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Würfel:
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![[Pasted image 20260113133846.png]]
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Kugel:
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![[Pasted image 20260113134048.png]]
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Zylinder:
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![[Pasted image 20260113134108.png]]
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Quadratische Pyramide:
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![[Pasted image 20260113134131.png]]
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Dreiecks Pyramide:
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![[Pasted image 20260113134220.png]]
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Kegel:
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![[Pasted image 20260113134256.png]]
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Prismen:
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![[Pasted image 20260113134623.png]]
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## platonische Körper
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Das sind Körper die nach Mathematik "*am perfektesten*" sind. Bei diesen Körper ist jede Fläche gleich gross.
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Tetraeder:
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![[Pasted image 20260113135100.png|500]]
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Würfel:
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![[Pasted image 20260113135224.png]]
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Oktaeder:
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![[Pasted image 20260113135248.png]]
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Dodekaeder:
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![[Pasted image 20260113135403.png|300]]
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Ikosaeder:
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![[Pasted image 20260113135330.png]]
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## Polyedersatz
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$$
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E+F-2=K
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$$
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E = Ecken F = Fläche K = Kante
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**Wichtig diese Formel funktionier nur wenn es Konvex (nach aussen gewölbt) oder keine löcher hat.**
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$$
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E+F-K=2-2G
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$$
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G = Löcher
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Eine Formel die vielleicht stimmt, muss noch überprüft werden.
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## Trigonometrische Berechnungen
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[[Sinus und Cosinussatz]]
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## Satz von Cavalieri
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Wenn zwei Körper an jenem Ort den gleichen Umfang haben haben die ein gleich grosses Volumen.
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Ein Quader und ein schräger Quader haben beide das gleiche Volumen solange der Umfang an allen orten gleich gross ist.
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## Aufgaben |